Как раз из соображений собственной легитимности ей бы Рейниру слать лесом-полем.
Джейн на троне сидит ровно потому, что пресловутый андальский принцип поставили выше всяких там гендерных предрассудков.
А вот если она на тот момент уже имела некие планы по части назначить себе наследником Джоффри - вот тогда да, принцип "наследника назначает правитель по решению левой пятки" ей должен понравиться.


(*тихое бурчание, что снова опять и опять в Долине у рандомного Аррена внезапно династическое ланнистерское имя - причём именно династическое, об этом в строгом каноне сказано*)