↓
 ↑
Регистрация
Имя/email

Пароль

 
Войти при помощи
Исповедник
16 января в 18:11
Aa Aa
Сейчас пришло в голову, что есть какая-то подмена смысла в десятичной системе счисления. Вроде как считается, что она стала основной из-за наличия у человека 10 пальцев. Ну, научился древний человек считать на пальцах - оттуда и пошла математика.
Но ведь в десятичной системе на самом деле используются совсем другие цифры, чем при счете пальцев! Там есть 0, но нет 10. То есть в какой-то момент произошла подмена?
16 января в 18:11
11 комментариев из 21
Исповедник
А, так это просто придирки к названию, а не по сути?

Однако, если бы эта система создавалась сейчас, с учётом цифры 0, то она была бы одиннадцатиричной, по сути.

Извините конечно, но я прочитала как прочитала. Если бы десятичную называли одиннадцатичной, это внесло бы только больше путаницы при расчётах.
Fluffy Saturn
Да нет. Мой изначальный посыл: есть противоречие. Нам говорят, что популярность десятичной системы обусловлена физиологией человека, 10-ю пальцами. И одновременно с этим десятичная система имеет 0 и не имеет цифры 10. Ну бред же.
Исповедник
А по мне все логично. Что, нужен что ли отдельный символ для десяти? Так у римлян он был. И для пятёрки был.
С десяткой, записанной как 10, все наглядно - один десяток и пустой остаток. Ровно столько пальцев, как на руках у одного человека. Если чуть больше, нужно больше пальцев, берём второго человека, грубо говоря. И так получаем 11, 12, и так далее. Закончились у второго пальцы - уже 20. В такой записи заложена прямая связь с количеством пальцев же.
Fluffy Saturn
Отдельный символ для десяти уже есть. "А".
Но я вообще не про это. Вижу, мы друг друга не понимаем, так что заканчиваю на этом.
Исповедник
Fluffy Saturn
Отдельный символ для десяти уже есть. "А".
Но я вообще не про это. Вижу, мы друг друга не понимаем, так что заканчиваю на этом.
В десятичной нету символа А )
Lothraxi
Зато есть в одиннадцатиричной.
Исповедник
Я таки думаю, что надо копать историю развития систем счисления
Где-то там для удобства потеряли символ десятки, но получили символ нуля
...И одновременно с этим десятичная система имеет 0 и не имеет цифры 10. Ну бред же.
Получается, что вы не поняли смысла позиционной системы счисления. Цифры 10 в позиционной системе счисления с основанием 10 быть не может, потому что число 10, равное основанию системы счисления, записывается в ней уже двумя разрядами. А символ со смыслом «0», как бы он ни выглядел, нужен для обозначения пропущенных разрядов, чтобы сохранялась позиция более старших. Если бы символа 0 не было, то 205, 2005, 20005 все превратились бы в 25, и как их отличать? То же число 10 превратилось бы в 1. Пропало бы свойство позиционности.
У римлян была цыфра для десяти: Х. С такой цыфрой логично, что одиннадцать будет: ХI. Логически продолжая, получим, что двадцать: ХХ. Это сильно отличается от позиционного Х0.
Именно поэтому цыфра десять упрощается, и говорится; один десяток.
Смотрите фокус. Десятеричная система счисления появилась раньше арабских цифр (хыхы, а еще арабские цифры на самом деле индийские))
Самая ранняя известная нам точно десятеричная система счисления - это Древний Египет. И там были отдельные значки для 1, 10, 100, 1000 итд А остальные цифры получались за счет повторения. Скажем, наша 4 у них была бы 1111, а 13 - (10)111. В какой-то момент люди поняли, что это дофига неудобно. Скорее всего, когда им потребовалось записывать числа вроде 78 497. Еще поди посчитай правильно там все повторы, наверняка сто раз обсчитывались. И кто-то умный придумал вместо 1111 писать один значок - 4 (условно говоря). И некоторое время у нас существовало нечто вроде того, до чего додумались вы: не было нуля, но были отдельные цифры 1-10 (десятка была отдельной цифрой). Потом кто-то еще умный придумал ноль для обозначения пропуска разрядов. В этот момент цифру (10) упразднили, потому что можно было обозначить ее как 1 и пропуск разряда.
12-ричная тоже логична.
Большим пальцем считаем фаланги на руке - получается 12.
А вот как придумали 60-ричную мне не очень понятно
ПОИСК
ФАНФИКОВ









Закрыть
Закрыть
Закрыть