Дамблдору не нужно баллотироваться в министры, чтобы вести свою игру в политической жизни магической Британии, один Орден Феникса к тому пример и другие высшие должности занимаемые им.
Дамблдору выгодно, чтобы Сириус был в бегах, а не оправданным. В его планы не входит воспитание Гарри Блеками, или другими чистокровными волшебниками (Уизли не в счет - свои люди).

P.R., авторы фика, и многие другие могут не соглашаться с выше написанным, но это мое мнение.