Ну, явно дети рождаться будут даже при 100%-ом бессмертии. Можно позволить прирост несколько процентов в год без увеличения нагрузки на биосферу, совершенствуя эффективность инфраструктуры и т.д.. Вот только придётся становиться в очередь и ждать, пока выпишут разрешение. Темпы разрешённого прироста населения можно увеличить, если удастся экспансия на другие планеты, или удастся усовершенствовать человека таким образом, чтобы он более эффективно питался (например, напрямую электроэнергией вместо биологического материала, при котором передаётся максимум 10% накопленной энергии), или найдётся какой-нибудь ещё способ поддерживать большее население человечества. Мне кажется, проблема с перенаселением встанет в любом случае, даже без изобретения бессмертия, через пару сотен лет...