Тут неоднозначная семантическая конструкция.

Но смысл очевиден: министерство и аристократы могут брать отдельных особей, ограниченный набор, а вот Хогвартс может вместить всех.

Для освобождения всех магов со свалки нужен будет контроль над Хогвартсом.

Есть конечно третий вариант, приписать всех магов со свалки группками по родам, но тогда встает вопрос с контролем или надо крепко рода на себя завязать, что мало вероятно.

Тут или Винсу становится директором(хотя очень сомнительный варинат) или кому-то.... А вот "кому-то" - под большим вопросом, кандидатур окромя Снейпа я не вижу.