Будьте любезны перечитать первую главу первой книги. Нигде нет ни намека, что Блэк не то что кого-то убил, но даже под подозрением. Ладно Макгонагол с утра пораньше только узнав, что Дамблдор будет зачем-то на Бирючиновой туда отправилась. Но Хагрида-то из школы никто выгонял и от доступа к газетам он не отрезан!
Кроме того Дамблдора не обеспокоило наличие у Хагрида мотоцикла предателя.
И еще: в ходе разборок Блэка с Питером, как вы правильно заметили, погибло 13 человек. То есть Питер или шел куда-то с группой людей, или просто на улице было полно народа. То есть, с большой вероятностью произошло это днем или утром.