#вопрос #математика

Народ, подскажите, пожалуйста, как нагуглить кривые, обобщающие окружность, типа такого:
C = X^2a + Y^2a, где C > 0
То есть, окружность получается при a = 1, а мне интересно, что будет дальше - при a = 2, 3, 4, ..., 2a, ... И что будет в пределе тоже интересно, то есть при a -> +бесконечность.
Можно, конечно, взять ручку, бумажку и пойти методами анализа исследовать и строить графики всех функций, сначала четвёртого порядка, потом шестого, восьмого и так далее, и даже с пределом, наверное, можно было бы вручную вычислить, но есть предположение, что это давно где-то лежит, а я просто не знаю, какими ключевыми словами нагуглить. Подскажите?
Ну или хотя бы приложение какое не слишком громадное для построение графиков алгебраических функций, заданных неявно, любой степени.

#реал #работа #математика и мехмат

Сегодня было заседание кафедры. Присутствовал проректор и декан, переизбирали зав. кафедрой.

И вот, наш действующий заведующий отчитался с докладом и прозвучало от проректора следующее: "А вот, приходит во время приёмной комиссии абитуриент и спрашивает: А кем я буду работать, если закончу мехмат?"

Нормальный такой вопрос, если сделать небольшую ремарку, что в последнее время с набором всё плохо. Причём не только у мехмата, но и в целом у ВУЗов с набором всё плохо. И мы весь этот семестр ездили с научно популярными лекциями по школам Томска и области, чтобы себя показать и рассказать чем мы занимаемся, чтобы потенциальную абитуру агитировать идти к нам.

Приходя на юр.фак., жур.фак., эконом.фак. - такой вопрос не встаёт, потому что подразумевается, что ты будешь обучаться профессии: юриста, журналиста или экономиста. Не берём в расчёт сейчас, что те же юристы профилируются по разным отраслям и так далее (думаю у экономистов и журналистов тоже есть какие-то разбивки).

С мехматом сложнее, потому что на мехмате учат не профессии, а учат обращению, применению и развитию обширнейшего математического аппарата.

А наш заведующий не зря всё-таки наш заведующий, мне понравилось как он ответил: "Чему научишься, тем и будешь работать". Тут и ничего конкретного, и в то же время вся соль.

Механику с нашего факультета я не затрагиваю, я туда ни в зуб ногой, я только касалась вопроса механики деформируемого твёрдого тела, а есть ещё механика жидкости, газа. У нас активно занимаются моделированием пожаров, знаю. Так, я отвлеклась.

Затрону математику факультета: есть чистые теоретики (да, такие есть, которым реально в кайф уходить куда-то в математические дебри сложных пространств и непонятных обычному обывателю математических конструкций и абстракций, когда я училась у меня на потоке таких ребят не было - да, их немного, очень не много но такие есть), есть более приземлённые теоретики, кто пытается математику как-то прикрутить на практике - и те и те, оно всё про науку в разных её проявлениях. Зацепит тебя в процессе обучения теория вероятностей и мат статистика в придачу с теорией случайных процессов. Окей, оно применимо к экономическим задачам и финансовому сектору. А если тебе понравится программирование численных методов и учебная вычислительная практика, то можно смотреть в сторону математического программирования. И так можно продолжать и продолжать. Сейчас, на выше заданный вопрос в приёмной комиссии отвечают так "Вот, посмотрите, наши выпускники работают тут и там (ну понятно, в выборку берут только тех, у кого их работа напрямую или косвенно связана как раз таки с применением мат. аппарата, которому они обучились).

Ну и про нейросети сейчас говорят даже ленивые, мол такая хайповая тема, привлекайте её в свою приёмную кампанию. Типа приходите на мехмат, мы научим вас писать нейросетки. Ага, да, вот этот учебный год был первым, когда курс по нейросетям у нас на факультете отчитали (читала его ваша покорная слуга, но он ещё сырой, его ещё надо допиливать).

Извините за простыню, надо было выговориться.

#математика
Дан пример 37+234=
Как я решаю это в своей голове
Если к 7+3=10 то 4-3=1 и получаем 11 из которых десятка в уме, дальше 3+3+1=7 и впереди двоечка. Получаем:
37+234 = 271.
Сразу видно, что математиком мне не стать

#гп #50_очков_Гриффиндору! #математика
Почему по итогам учебного года у факультетов так мало баллов? На первом курсе у Слизерина, допустим, было всего 472 очка, а они шли в лидерах. Даже по очень приблизительным подсчетам должно выходить намного больше. Допустим, за один урок ученик может получить 10 баллов. В классе ~ 10 учеников, из них пара-тройка точно получит баллы. Всего в Хогвартсе 7 курсов, на каждом из факультетов таким образом будет плюс-минус 70 человек. Если за урок можно получить примерно 20 баллов, то сколько баллов можно полчить за год? Ну, не за год, вычтем каникулы и выходные, тут надо серьезно посчитать, ну 250 дней точно должно получиться. 20 умножим на 250, получим 5к баллов. Ах да, очки можно же ещё и снять, но даже если убрать половину от имеющихся, получится всё равно внушительное число. При этом мы ещё и не учли, что в день обчно бывает несколько уроков, и умница-Гермиона может и под сотню баллов за день наковырять, если постарается. А ещё баллы даются не только на уроках! То есть в любом случае должно хотя бы несколько тысяч набежать за год.

#реал #студенческое #математика #бесит

Я ненавижу решать сложные примеры на паре всей группой вместе с преподом. Потому что они сложные, они требуют зверской концентрации внимания и внимательности ко всяким мелочам (а я уже стара для всего этого д*рьма). И мы всегда где-нибудь да делаем ошибку. Зная это, я начинаю решение отдельно от группы, и так как я одна, то решаю я медленней, но обстоятельней, за собой уследить проще, чем за кучей людей, каждый из которых может ошибиться, в том числе и препод (за ним так вообще глаз да глаз нужен, может впопыхах чушню написать, а ты потом гадай что там подразумевалось), так что к моменту, когда я нахожу точку в несостыковке моего решения и общего, они либо уже всё решили и ответ не сошёлся с прогнозируемым и все забили болт, либо пара кончилась уже как три дня назад, а я всё ещё ковыряю этот чёртов пример, чтобы либо состыковать решение, либо найти ошибку, ааа, бесит!

#реал #математика

14 марта - день числа Пи. Всех причастных и не очень - поздравляю! (Правда уже с прошедшим).
У нас на факультете отменили пары после обеда у бакалавров. В деканате кормили пирогами с джемом. В гости привели школьников. Их развлекали прогой на Mathematica: вводишь свою дату рождения (например 07121993) и она тебе выдает ответ начиная с какой цифры в числе Пи будет стоять дата твоего рождения. Так и живём)

#рейтингофап #математика
Как же люди бурно радуются тому, что у нас десятичная система счисления.

#студенческое #математика

Доказывали одну теорему. Сильную теорему Гильберта о нулях, если кому интересно. И малясь запутались в доказательстве. Повис вопрос какая должна быть стрелка: необходимо =>, достаточно <= или стрелка критерия аля необходимо и достаточно <=>
В математике это важно!

Так вот, когда аргументировали то, что это всё же двойная стрелка, в аудитории кто-то чихнул. Единогласно приняли, что это критерий. Так и доказывеем :)

#всякаяфигня #О_о #вк #математика
Читаю срач во вконтактике. Люди никак не могут решить 1 или 9 ответ у примера 6:2(1+2). Сторонники обоих ответов называют друг друга даунами. Вдруг возникает третий вариант ответа. Дальше всплывают какие-то правила для определения порядка действий из области альтернативной математики. Набирается больше полутора тысяч комментов. Мне страшно за эту планету.

#вопрос #IT #математика

Сначала немного преамбулы от себя чтобы разъяснить суть вопроса.

В большинстве своём для коммерческого( и не только) применения теоретических знаний в математике нужно знание определённого софта или языка программирования. Я, блин, студент мехмата но уже и не помню когда сама ручками на бумажке считала интегралы. Интегралы - это, конечно, образное, но если что-то посчитать или прикинуть, то привет matlab, mathematic, mathcad, maple и проч. вспомогательный для этого(и не только) дела софт. Для более серьёзных задач (не на коленке) лично у меня есть определённые знания основ программирования на (прости господи) Паскале (я на нём вообще любую вычислительную задачу смогу решить спустя годы практики решений студенческих вычислительных задач) и С++ (это конечно посерьёзней, но преподавали его нам так себе - всего семестр лекционного курса с практикой в 1 единицу в неделю, этот язык программирования я знаю на порядок лучше одногруппников, потому что собственно пришла то на мехмат, когда за плечами уже было два года на программной инженерии, там, понятное дело, этот предмет давали лучше). Так, что-то я немного отвлеклась. Так вот С++ в рамках моего обучения - это параллельное программирование: cuda, mpi, omp.

И теперь к сути вопроса. Что будет лучше
1) обучить человека с хорошей математической базой пользоваться определённым софтом или языком программирования для решения задачи, которую этот человек может теоретически решить с помощью своих знаний и после обучения реализовать это решение с помощью того самого софта или языка программирования, которым его научили пользоваться

или

2) объяснить человеку прекрасно владеющего софтом или языком программирования теоретические математические аспекты, которые в последствии помогут ему решить задачу с помощью своих умений и опыта использования конкретного софта?

Спрашиваю, собственно, для себя. Не скажу, что я прям такое гений математики, но я с удовольствием применяю свои знания на практике( если хорошо знаю софт или язык программирования): ковыряюсь в задаче, придумываю метод, решаю сложности и всё такое, но вот если от меня требуется освоение нового языка программирования или ознакомление с новым софтом - лично меня это вгоняет в ступор. Не то что бы я не открыта ко всему новому, просто сам этот процесс воспринимается мной очень тяжело и в этом плане я прям тяжела на подъём. Кароче, нет у меня качества, которое должно быть присуще любому айтишники - с головой нырять в освоение нового софта.

Поэтому вот и интересуюсь мнением так сказать со стороны, что думаете?

#математика #студенческое

В математике есть аналог натяжения совы на глобус. "Давайте натянем получившееся подпространство на данный нам оператор", - но больно после этих слов было почему то нам.

#студенческое #математика

"Если хотите сохранить свой рассудок в целости - не представляйте себе ничего в четырёхмерном пространстве", - сказал лектор, а потом продолжил: "Возьмём декартово произведение гильбертовых пространств".

Наши стоны после этой фразы нужно было слышать, а мы лишь только начали вгрызаться в теорему!

#математика
Баян, но медузы и жопы...

#математика #студенческое

Ещё со школьной скамьи обожаю геометрию и геометрические задачки. Планеметрия или стереометрия - мне не особо важно. Дан чертеж и начальные данные, по которым нужно найти неизвестные парамтры: угол или сторону, площадь или объём. Правда, выбирая себе кафедру ещё тогда, на 3-ем курсе я в сторону кафедры геометрии даже не думала. Потому что всё это скорее хобби. Как и фики писать. Сейчас у нас в магистратуре есть предмет "история математики и механики", где на побаловаться дают старые задачи, так вот - геометрические я решаю всегда. Когда выхожу рассказывать решение у доски у преподавателя (он зав.кафедры геометрии) бывает такой тоскливый взгляд мол не ту кафедру вы выбрали девушка, не ту... А что поделать, математика одна, а кафедр вон сколько у нас - не разорваться, хотя на 3 и 4 курсе я пыталась, посещая спецкурсы сразу двух кафедр. Так и живем.

#студенческое #математика

Когда училась на первом курсе и мы проходили аналитическую геометрию, если кто-то забывал указывать в решении, что это вектор (черта над символом), то преподаватель делал замечание. "Как это так, у вас джигит и без кепи. Кепочку обязательно".

#милота #фракталы #множество_мандельброта

Есть такая страничка о множестве Мандельброта, там коротко рассказывается, что это такое, а потом идут классные картинки. Если вы боитесь, что будет жуткая #математика, то зря. Будет весело, не нужно ничего понимать, нужно наслаждаться видами. Это будет короткое, но #интересное и познавательное путешествие в мир фракталов, вы узнаете, что такое кардиоида, а также увидите медуз, циклоны, долину вилок, хищную жопу-убийцу и даже посмотрите, как короля жоп охраняет бесконечное число оцеплений из циклонов в центре острова Жюлия.

Обожаю математику.

#математика
Давеча в комментариях на хабре наткнулся на любопытную задачку, из учебника 6го класса, как было сказано. Автор комментария сначала счел ответ очевидным, а потом посчитал. И удивился. Как и я, когда тоже посчитал.
Представим кольцо вокруг экватора земли, то есть по сути окружность, с радиусом земли. А потом еще одну такую же, увеличенную на 10 МЕТРОВ. Вопрос, можно ли человеку пролезть между этими двумя кольцами?
На первый взгляд ответ очевиден, что такое 10 метров, когда речь идет о миллионах этих самых метров. Только вот если начать считать, выяснится, что не все так очевидно.

Собственно покидайте еще чего нибудь этакого, Перельмана не предлагать)

#математика #логика #моё #размышления #статья

Думаю о формальной системе, в которой можно было вы выразить (аналоги) сообщения вроде "Это предложение ложно" или "В этом предложении пять слов". Специально не гуглю - неспортивно. Далее - рассуждения по теме. Если кто знает, как это делается - просьба не спойлерить. Если кто-то знает, что доказано, что это невозможно – можете спойлерить, какая разница, от попыток не остановит! Благо в аксиоматике Пеано с помощью логики и Гёделевой матери можно выразить утверждения самой аксиоматики, так почему бы и не? Ниже размышления идут "как думается", а не после осмысления в статью-с.

1. Сначала – разбор, собственно, того, что нам нужно. В "это предложение ложно" ¬– три значащих слова. Ещё - опущенная связка (является, есть). 4 значащих понятия. Допустим. "Ложно" – к нему я вернусь позже, сейчас (во время написания этого предложения) лучше обратиться к другим трём. С «является» проще. Зададим тем же «=». Короче, тут логические символы задействовать можно с лёгкостью. Как и с «ложно», но тут проблема в том, что «ложно, истинно», вероятно, придётся дополнять до троичного «ложно, истинно, противоречиво». Или до иного множества значений, т.к., возможно, придётся выражать оттенки противоречий и истинности-ложности.
2. Что касается «это», то здесь гораздо сложнее. Во-первых, определим, имеет ли смысл общее понятие «это предложение» или нам удобней отдельно определить «это» и «предложение». В обыденном языке, конечно, отдельный смысл имеется, но у нас будет специализированная формальная система. Что может быть «это», кроме «предложение», если «предложение» будет относиться к любому набору символов? Да ничего. Поэтому нам просто нужен идентификатор предложения. Можно выбрать один из двух путей.
Во-первых, ввести-таки «This», ключевой символ, определяющий обращение к именно этому предложению, а все иные употреблять через их полное выписывание, введя символами две кавычки. Достаточно ли сильным будет такое описание, чтобы выразить оба наших варианта? «Это предложение ложно» -> «This = Л». Выглядит неплохо. «This = пятисимвольно», где о выражении «пятисимвольно» мне ещё предстоит подумать – позже. И попробуем описать таким образом сами наши предложения. ««This = Л» = П», где под «П» предварительно приму «противоречиво». ««This = пятисимвольно» = Л». Выглядит неплохо.
Во-вторых, можно поступить невыразимо более сложным и неинтуитивным (для меня?) образом. Мы можем просто присвоить каждому высказыванию уникальный для него указатель. Во-первых (A), можно сделать это богопротивным образом, определив прямо. То есть, берём алфавит с бесконечным (счётным) количеством уникальных символов, каждый энный из которых будет указателем на другой символ уже алфавита, а не прочей ФС… В принципе, почему бы и нет. Хотя практически это ничем не будет отличаться от некоторой схемы (B), по которой каждому (конечному) набору символов, включая символы самой этой системы, присваивается «название» – набор символов, вместе употребляемых для указания на высказывание или (а может, и не «или») отдельное понятие. Поскольку бесконечного алфавита уникальных символов у меня почему-то не имеется, то придётся использовать не (A), но (B). Но нужно построить такую схему. И придётся сделать это позже, поскольку сначала нужно определиться с другими символами языка.
Но прикидочно, можно использовать для этого банальный подход. 1, 2, 3, …, n – это номера основных неопределимых понятий. Далее, выражение [1], [2] и так далее будут указателями на эти понятия. Соответственно, набор [1 + 3 + 4] будет указателем на сочетание «понятие 1, затем 3, затем 4». Далее, для обращения к самим этим утверждениям будем использовать []. То есть, указатель на «указатель на «1, затем 3, затем 4»» будет выглядеть как [[1 + 3 + 4]]. Так мы можем назвать по уникальному имени вообще любое утверждение.
Хм. Дойдя до этого момента, осознал, что (B) не сработает. Чтобы записать «This = Л» на языке «[]», нам понадобится следующее. Предположим, что = есть 1, Л есть 2. И получим вложенную конструкцию «[[[[[[… + 1 + 2] + 1 + 2]» с бесконечным количеством скобок. Пожалуй, B не сработает и без This не обойтись. Впрочем, ничто не мешает совместить подходы. Возможно, я так и сделаю.

На этом пока всё.

#студенческое #математика

Я никогда не считала себя какой-то там супер умной: в школе в математике я понимала чуть больше, чем одноклассники, да и обучаясь на мехмате я бы сказала про себя так - "рубит фишку", понимание есть, не всего и сразу, но с упорством, разбором - грызём, как говорится, гранит науки, не всё поддаётся, но куда деваться. К четвёртому курсу вроде стоит думать, что чему ещё можно удивляться, вроде все разделы математики(базовые) к этому моменту должны быть освоены, но "век живи - век учись", - обязательно появится что-то, что завяжет твои извилины морским узлом. В этом семестре - это "Многомерный комплексный анализ". Этот спецкурс у нас на факультете не читался почти 30 лет и спустя всего лишь первую пару я поняла почему. Подпространство, гиперплоскость, соразмерность, коразмерность - пока со всем этим досконально разберёшься, вспотеешь, вот честное слово. А если всё это в многомерном комплексном пространстве. Думаю, к концу семестра я просто зашьюсь и превращусь в муравья на листе Мёбиуса.

#студенческое #математика #обучение

Так уж получилось, что на нашем потоке на мехмате самая непопулярная кафедра - кафедра математического анализа, что для меня нонсенс, но зная своих однокурсников мне такая ситуация более менее понятна. На кафедра два направления: теория вероятностей и комплексный анализ. На каждом направлении на данный момент учится по одному человеку. Комплексный анализ является приоритетным направлением в этом году, так что там никаких серьёзных проблем нет, чего не скажешь о теории вероятностей. Помимо специфичного индивидуального плана преподаватели просто отказываются читать спецкурсы по этому направлению для одного человека, поэтому обучающемуся там человеку приходится добирать спецкурсы с других кафедр, чтобы в зачётке стояло хоть что-то (по факту должно стоять три спецкурса). Этот человек - моя одногруппница и мы подробно обсудили с ней всю эту ситуацию во время зачётной недели, когда коротали окно в кафетерии между зачётами. Собственно я тогда и посоветовала посетить теорию графов нашей кафедры.

Я отношусь к совершенно другой кафедре - моя кафедра вычмат и компмод, но отношение к кафедре математического анализа я всё же кое-какое имею. В Томске одна из сильнейших комплексных школ. Не то что бы мне кто-то запрещал посещать спецкурсы другой кафедры, верхушка не противилась - главное сдавай свои спецы, а преподаватели с кафедры математического анализа обрадовались, да и человек, который ходил один на эти спецы тоже обрадовался компании. Так был мной прослушан и сдан курс по дополнительным главам комплексного анализа на третьем курсе(но в зачётку и диплом мне понятно никто его не поставит, потому что ни большие, ни уж тем более меньше предметов быть просто не может, да это и физически невозможно, потому что расписание составляется так как у Гермионы были уроки на третьем курсе и если бы на кафедре математического анализа было народу не один человек, то состыковать расписание не получилось бы вообще никак, но так как присутствует некоторая фривольность со стороны преподавателей, то нам такое безобразие разрешили) и сейчас вот будет многомерный комплексный анализ.

К чему я всё это - мне искренне жаль этих двух девчонок, ведь они обе целенаправленно шли туда, куда хотели. И на мехмат они поступали только ради этого. А тут такие круги ада, которые, собственно, к самой учёбе не имеют ровном счётом никакого отношения и это наглядная демонстрация того, что за своё счастье, пусть в обучении приходится бороться. Я же тоже шла целенаправлен на свою кафедру, таких заморочек у меня нет, ибо кафедра довольно многочисленна по студентам, но у нас свои тараканы. Они учебные, так что про них рассказывать просто смысла нет, с подобным сталкиваются все.